mul_prod_eq_prod_insertNone

Mathlib.Algebra.BigOperators.Option

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.mul_prod_eq_prod_insertNone

← MathLib Explorer

English

For f: α → M, x ∈ M and s finite,

Русский

Пусть f: α → M, x ∈ M, и s — конечное множество,

LaTeX

$$$$ x \\cdot \\prod_{i ∈ s} f(i) = \\prod_{i ∈ \\mathrm{insertNone}(s)} i\\elim x f. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_prod_eq_prod_insertNone (f : α → M) (x : M) (s : Finset α) :
    x * ∏ i ∈ s, f i = ∏ i ∈ insertNone s, i.elim x f :=
  (prod_insertNone (fun i => i.elim x f) _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru