sub_one_lt_iff_of_not_isMin

Mathlib.Algebra.Order.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.sub_one_lt_iff_of_not_isMin

English

If x is not minimal, then x − 1 < y iff x ≤ y.

Русский

Если x не минимален, то x − 1 < y эквивално x ≤ y.

LaTeX

$$$\neg \mathrm{IsMin}(x) \Rightarrow (x - 1 < y \iff x \le y)$$$

Lean4

theorem sub_one_lt_iff_of_not_isMin (hx : ¬IsMin x) : x - 1 < y ↔ x ≤ y := by
  rw [← pred_eq_sub_one, pred_lt_iff_of_not_isMin hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru