not_modEq_iff_toIcoDiv_eq_toIocDiv

Mathlib.Algebra.Order.ToIntervalMod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCommGroup.not_modEq_iff_toIcoDiv_eq_toIocDiv

← MathLib Explorer

English

¬a ≡ b [PMOD p] iff toIcoDiv hp a b = toIocDiv hp a b.

Русский

¬a ≡ b [PMOD p] эквивалентно toIcoDiv hp a b = toIocDiv hp a b.

LaTeX

$$$ \\neg (a \\equiv b\\ [PMOD\\ p]) \\iff toIcoDiv hp a b = toIocDiv hp a b $$$

Lean4

theorem not_modEq_iff_toIcoDiv_eq_toIocDiv : ¬a ≡ b [PMOD p] ↔ toIcoDiv hp a b = toIocDiv hp a b := by
  rw [not_modEq_iff_toIcoMod_eq_toIocMod hp, toIcoMod, toIocMod, sub_right_inj, zsmul_left_inj hp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru