toIcoMod_eq_self

Mathlib.Algebra.Order.ToIntervalMod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#toIcoMod_eq_self

English

¬a ≡ b [PMOD p] if and only if toIcoDiv hp a b = toIocDiv hp a b.

Русский

¬a ≡ b [PMOD p] эквивалентно toIcoDiv hp a b = toIocDiv hp a b.

LaTeX

$$$ \\neg (a \\equiv b\\ [PMOD\\ p]) \\iff toIcoDiv hp a b = toIocDiv hp a b $$$

Lean4

theorem toIcoMod_eq_self : toIcoMod hp a b = b ↔ b ∈ Set.Ico a (a + p) :=
  by
  rw [toIcoMod_eq_iff, and_iff_left]
  exact ⟨0, by simp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru