coe_one — Mathlib

English

The underlying set of the element 1 in UpperSet α is { x ∈ α | x ≥ 1 }. This is a standard alignment of the carrier with its subset.

Русский

Показывается, что множество-носитель единицы в UpperSet α равно { x ∈ α | x ≥ 1 }. Это соответствие носителя к подмножеству.

LaTeX

$$$(1_{\\text{UpperSet}(\\alpha)})^{\\uparrow} = \\{ x \\in \\alpha \\mid x \\ge 1 \\}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem coe_one : ((1 : UpperSet α) : Set α) = Set.Ici 1 :=
  rfl

Похожие утверждения