instOne

Mathlib.Algebra.Order.UpperLower

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LowerSet.instOne

English

The unit of the lower-set structure on α is the lower set { x ∈ α | x ≤ 1 }. This is the canonical one.

Русский

Единица нижних множеств над α равна множеству { x ∈ α | x ≤ 1 }.

LaTeX

$$$1_{\\text{LowerSet}(\\alpha)} = \\{ x ∈ \\alpha : x \\le 1 \\}$$$

Lean4

@[to_additive]
instance : One (LowerSet α) :=
  ⟨Iic 1⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru