eqOn_finsetProd — Mathlib

English

The equivalence respects composition across coordinates, i.e., the maps composing with each coordinate behave coherently with the product structure.

Русский

Эквиваленция сохраняет композицию по координатам и совместима с структурой произведения.

LaTeX

$$$$ \\text{map_mul'}(\\phi) = \\text{…} $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eqOn_finsetProd {ι α β : Type*} [CommMonoid α] {s : Set β} {f f' : ι → β → α}
    (h : ∀ (i : ι), Set.EqOn (f i) (f' i) s) (v : Finset ι) : Set.EqOn (∏ i ∈ v, f i) (∏ i ∈ v, f' i) s := fun t ht =>
  by simp [funext fun i ↦ h i ht]

Похожие утверждения