untopD_add — Mathlib

English

For Add α and non-top elements a,b, the untopD operation distributes over addition: (a + b).untopD c = a.untopD c + b.untopD c.

Русский

Для Add α и ненастоящих элементов a,b распределяется операция untopD по сложению: (a + b).untopD c = a.untopD c + b.untopD c.

LaTeX

$$$[Add \alpha] \; (a + b).untop_D c = a.untop_D c + b.untop_D c$$$

Lean4

@[simp]
theorem untopD_add [Add α] {a b : WithTop α} {c : α} (ha : a ≠ ⊤) (hb : b ≠ ⊤) :
    (a + b).untopD c = a.untopD c + b.untopD c :=
  by
  lift a to α using ha
  lift b to α using hb
  simp [← coe_add]

Похожие утверждения