smul_set_stabilizer_subset

Mathlib.Algebra.Pointwise.Stabilizer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulAction.smul_set_stabilizer_subset

← MathLib Explorer

English

If s is nonempty and finite, then the stabilizer of s is finite (variant).

Русский

Если s непусто и конечна, стабилизатор s конечно (вариант).

LaTeX

$$$ s \neq \varnothing \land s\text{ finite } \Rightarrow (\operatorname{Stab}_G(s)) \text{ finite }$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_set_stabilizer_subset (ha : a ∈ s) : a • (stabilizer G s : Set G) ⊆ s := by
  simpa using op_smul_set_stabilizer_subset ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru