eval₂AlgHom' — Mathlib

English

For any x in X with Preorder and SuccOrder, the successor commutes with the ofMul embedding: succ(ofMul x) = ofMul (succ x).

Русский

Для любого x в X с предордером и порядком перехода, переход вверх совместим с вложением через ofMul: succ(ofMul x) = ofMul (succ x).

LaTeX

$$succ (ofMul x) = ofMul (succ x)$$

Lean4

/-- `Polynomial.eval₂` as an `AlgHom` for noncommutative algebras.

This is `Polynomial.eval₂RingHom'` for `AlgHom`s. -/
@[simps!]
def eval₂AlgHom' (f : A →ₐ[R] B) (b : B) (hf : ∀ a, Commute (f a) b) : A[X] →ₐ[R] B
    where
  toRingHom := eval₂RingHom' f b hf
  commutes' _ := (eval₂_C _ _).trans (f.commutes _)

Похожие утверждения