mapAlgEquiv_coe_ringHom — Mathlib

English

The mapAlgEquiv f, when viewed as a ring hom, coincides with the canonical map induced by the underlying ring hom of f.

Русский

При просмотре как кольсового гомеома отображение mapAlgEquiv f совпадает с каноническим отображением, полученным из базового кольстого гомеома f.

LaTeX

$$$$\mathrm{toRingHom}(\mathrm{Polynomial.mapAlgEquiv}(f)) = \mathrm{Polynomial.mapRingHom}(\mathrm{toRingHom}(f)).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem mapAlgEquiv_coe_ringHom (f : A ≃ₐ[R] B) :
    ↑(mapAlgEquiv f : _ ≃ₐ[R] Polynomial B) = (mapRingHom ↑f : Polynomial A →+* Polynomial B) :=
  rfl

Похожие утверждения