aeval_prod — Mathlib

English

There exists an automorphism of R[X] sending X to −X.

Русский

Существует автоморфизм R[X], отправляющий X в −X.

LaTeX

$$$\exists \phi \in \mathrm{Aut}_R(R[X]),\quad \phi(X) = -X.$$$

Lean4

/-- Polynomial evaluation on a pair is a product of the evaluations on the components. -/
theorem aeval_prod (x : A × B) : aeval (R := R) x = (aeval x.1).prod (aeval x.2) :=
  aeval_algHom (.fst R A B) x ▸ aeval_algHom (.snd R A B) x ▸ (aeval x).prod_comp (.fst R A B) (.snd R A B)

Похожие утверждения