toFinsupp_eq_one — Mathlib

English

Let a be a polynomial over a semiring R. Then its finsupp representation a.toFinsupp equals the unit 1 if and only if the polynomial a is equal to 1.

Русский

Пусть a — полином над полускольствием R. Тогда его представление в виде функции с støльками a.toFinsupp равно единице тогда и только тогда, когда полином a равен 1.

LaTeX

$$$\operatorname{toFinsupp}(a) = 1 \iff a = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem toFinsupp_eq_one {a : R[X]} : a.toFinsupp = 1 ↔ a = 1 := by rw [← toFinsupp_one, toFinsupp_inj]

Похожие утверждения