ofFinsupp_eq_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.ofFinsupp_eq_zero

English

The embedding ⟨a⟩ equals zero in R[X] if and only if a = 0 in AddMonoidAlgebra R Nat.

Русский

Встроение ⟨a⟩ в R[X] равно нулю тогда и только тогда, когда a = 0 в AddMonoidAlgebra R Nat.

LaTeX

$$$(\langle a \rangle : R[X]) = 0 \iff a = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofFinsupp_eq_zero {a} : (⟨a⟩ : R[X]) = 0 ↔ a = 0 := by rw [← ofFinsupp_zero, ofFinsupp_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru