semiring — Mathlib

English

If R is a semiring, then the polynomial ring R[X] is a semiring.

Русский

Если R — полусемиринг, то полиномиальная окружность R[X] образует полусемиринг.

LaTeX

$$$\forall R\, [\mathrm{Semiring}\, R] \Rightarrow \mathrm{Semiring}(R[X])$$$

Lean4

instance semiring : Semiring R[X] :=
  fast_instance%Function.Injective.semiring toFinsupp toFinsupp_injective toFinsupp_zero toFinsupp_one toFinsupp_add
      toFinsupp_mul (fun _ _ => toFinsupp_nsmul _ _) toFinsupp_pow fun _ => rfl

Похожие утверждения