monomial_injective

Mathlib.Algebra.Polynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.monomial_injective

English

For fixed n, the map a ↦ monomial(n,a) is injective.

Русский

Для фиксированного n отображение a ↦ monomial(n,a) инъективно.

LaTeX

$$$\forall a,b,\ monomial(n,a) = monomial(n,b) \Rightarrow a = b$$$

Lean4

theorem monomial_injective (n : ℕ) : Function.Injective (monomial n : R → R[X]) :=
  (toFinsuppIso R).symm.injective.comp (single_injective n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru