X_pow_mul_C — Mathlib

English

The coefficient of X in a polynomial can be read off from its finsupp representation.

Русский

Коэффициент при X в полиномe читается из его представления через Finsupp.

LaTeX

$$$ \text{coeff} : R[X] \to \mathbb{N} \to R$ effectively extracts coefficients; in particular, for ⟨p⟩ it yields p.$$

Lean4

/-- Prefer putting constants to the left of `X ^ n`.

This lemma is the loop-avoiding `simp` version of `X_pow_mul`. -/
@[simp]
theorem X_pow_mul_C (r : R) (n : ℕ) : X ^ n * C r = C r * X ^ n :=
  X_pow_mul

Похожие утверждения