prod_add

Mathlib.Algebra.BigOperators.Ring.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fintype.prod_add

← MathLib Explorer

English

A concise version stating the same equality as prod_sum, with the standard simp-lemma style for Fintype.

Русский

Краткая версия того же равенства, оформленная в стиль simp.

LaTeX

$$$\\sum_{f} \\sum_{x} = \\sum_{x} \\sum_{f}$$$

Lean4

theorem prod_add (f g : ι → R) : ∏ a, (f a + g a) = ∑ t, (∏ a ∈ t, f a) * ∏ a ∈ tᶜ, g a := by
  simpa [compl_eq_univ_sdiff] using Finset.prod_add f g univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru