coeff_update_ne

Mathlib.Algebra.Polynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.coeff_update_ne

← MathLib Explorer

English

If i ≠ n, then the i-th coefficient remains unchanged: (p.update n a).coeff i = p.coeff i.

Русский

Если i ≠ n, i-й коэффициент не меняется.

LaTeX

$$$i \\neq n \\Rightarrow (p.update\\ n\\ a).coeff\\ i = p.coeff\\ i$$$

Lean4

theorem coeff_update_ne (p : R[X]) {n : ℕ} (a : R) {i : ℕ} (h : i ≠ n) : (p.update n a).coeff i = p.coeff i := by
  rw [p.coeff_update_apply, if_neg h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru