coeffs_nonempty_iff

Mathlib.Algebra.Polynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.coeffs_nonempty_iff

English

For a polynomial p, its coefficient set is nonempty if and only if p ≠ 0.

Русский

Для многочлена p множество коэффициентов непусто тогда и только тогда, когда p ≠ 0.

LaTeX

$$$\operatorname{coeffs}(p) \neq \emptyset \iff p \neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem coeffs_nonempty_iff {p : R[X]} : p.coeffs.Nonempty ↔ p ≠ 0 := by simp [Finset.nonempty_iff_ne_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru