nontrivial

Mathlib.Algebra.Polynomial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.nontrivial

← MathLib Explorer

English

If R is nontrivial, then the polynomial ring R[X] is nontrivial as well.

Русский

Если R ненулево, то и полиномы над R[X] ненулевые.

LaTeX

$$If R is nontrivial, then Polynomial R is nontrivial.$$

Lean4

instance nontrivial [Nontrivial R] : Nontrivial R[X] :=
  by
  have h : Nontrivial R[ℕ] := by infer_instance
  rcases h.exists_pair_ne with ⟨x, y, hxy⟩
  refine ⟨⟨⟨x⟩, ⟨y⟩, ?_⟩⟩
  simp [hxy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru