nontrivial_iff — Mathlib

English

The representation of polynomials is defined as an instance making a canonical pretty-printed form; it encodes how polynomials are displayed as sums of coefficients times powers of X.

Русский

Представление многочленов задаётся как инстанс, задающий стандартную форму вывода многочленов в виде суммы коэффициентов, умноженных на степени X.

LaTeX

$$Repr(Polynomial R) is defined by an explicit formatting rule$$

Lean4

@[simp]
theorem nontrivial_iff [Semiring R] : Nontrivial R[X] ↔ Nontrivial R :=
  ⟨fun h =>
    let ⟨_r, _s, hrs⟩ := @exists_pair_ne _ h
    Nontrivial.of_polynomial_ne hrs,
    fun h => @Polynomial.nontrivial _ _ h⟩

Похожие утверждения