list_sum_left — Mathlib

English

Dual statement: if every element of a list l commutes with b, then the sum of l commutes with b.

Русский

Двойственное утверждение: если каждый элемент списка l commuting с b, то сумма списка commuting с b.

LaTeX

$$$l.sum \;\text{commutes with } b$ whenever $\forall a\in l, \ Commute(a,b)$$$

Lean4

theorem list_sum_left (b : R) (l : List R) (h : ∀ a ∈ l, Commute a b) : Commute l.sum b :=
  ((Commute.list_sum_right _ _) fun _x hx ↦ (h _ hx).symm).symm

Похожие утверждения