coeff_mul_X_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Coeff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.coeff_mul_X_zero

English

Multiplying by X shifts coefficients up by one, so the constant term of p·X is zero: coeff(p·X, 0) = 0.

Русский

Умножение на X смещает коэффициенты вверх на одну, следовательно константный член p·X равен нулю: coeff(p·X, 0) = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{coeff}(p \cdot X, 0) = 0$$$

Lean4

theorem coeff_mul_X_zero (p : R[X]) : coeff (p * X) 0 = 0 := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru