mul_X_pow_eq_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Coeff

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.mul_X_pow_eq_zero

English

If p · X^n = 0, then p = 0.

Русский

Если p · X^n = 0, то p = 0.

LaTeX

$$$$p X^n = 0 \Rightarrow p = 0$$$$

Lean4

theorem mul_X_pow_eq_zero {p : R[X]} {n : ℕ} (H : p * X ^ n = 0) : p = 0 :=
  ext fun k => (coeff_mul_X_pow p n k).symm.trans <| ext_iff.1 H (k + n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru