coeffList_eq_nil

Mathlib.Algebra.Polynomial.CoeffList

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.coeffList_eq_nil

English

A polynomial has an empty coefficient list if and only if it is the zero polynomial.

Русский

У многочлена пустой список коэффициентов тогда и только тогда, когда он нулевой.

LaTeX

$$$ P.coeffList = [] \\iff P = 0 $$$

Lean4

/-- Only the zero polynomial has no coefficients. -/
@[simp]
theorem coeffList_eq_nil {P : R[X]} : P.coeffList = [] ↔ P = 0 := by simp [coeffList]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru