le_degree_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Definitions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.le_degree_of_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If coeff p n ≠ 0, then (n : WithBot ℕ) ≤ degree p.

Русский

Если коэффициент p при n не равен 0, то (n : WithBot ℕ) ≤ deg p.

LaTeX

$$$\text{coeff}(p,n) \neq 0 \Rightarrow (n : \mathrm{WithBot} \mathbb{N}) \le \deg(p)$$$

Lean4

theorem le_degree_of_ne_zero (h : coeff p n ≠ 0) : (n : WithBot ℕ) ≤ degree p :=
  by
  rw [Nat.cast_withBot]
  exact Finset.le_sup (mem_support_iff.2 h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru