coe_mul

Mathlib.Algebra.Algebra.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#algebraMap.coe_mul

English

AlgebraMap preserves multiplication: algebraMap(a b) = algebraMap(a) algebraMap(b).

Русский

AlgebraMap сохраняет умножение: algebraMap(a b) = algebraMap(a) algebraMap(b).

LaTeX

$$$\forall a,b\in R:\ (\uparrow(a b)) = \uparrow a \cdot \uparrow b$.$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_mul (a b : R) : (↑(a * b : R) : A) = ↑a * ↑b :=
  map_mul (algebraMap R A) a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru