leadingCoeff_neg

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Definitions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.leadingCoeff_neg

English

The leading coefficient of -p is the negation of the leading coefficient of p.

Русский

Пусть ведущий коэффициент −p равен отрицанию ведущего коэффициента p.

LaTeX

$$$ \operatorname{leadingCoeff}(-p) = -\operatorname{leadingCoeff}(p) $$$

Lean4

@[simp]
theorem leadingCoeff_neg (p : R[X]) : (-p).leadingCoeff = -p.leadingCoeff := by
  rw [leadingCoeff, leadingCoeff, natDegree_neg, coeff_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru