degree_erase_le

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Definitions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.degree_erase_le

← MathLib Explorer

English

Removing a coefficient from a polynomial does not increase the degree.

Русский

Удаление коэффициента из многочлена не увеличивает его степень.

LaTeX

$$$\deg(p\!\setminus\!n) \le \deg(p)$$$

Lean4

theorem degree_erase_le (p : R[X]) (n : ℕ) : degree (p.erase n) ≤ degree p :=
  by
  simp only [erase_def, degree, support]
  apply sup_mono
  rw [Finsupp.support_erase]
  apply Finset.erase_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru