ne_zero_of_ne

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Definitions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.Monic.ne_zero_of_ne

English

In a nontrivial ring, a monic polynomial is not the zero polynomial.

Русский

В нескоммируемом кольце монic-многочлен не равен нулю.

LaTeX

$$$\text{Monic}(p) \Rightarrow p \neq 0$$$

Lean4

theorem ne_zero_of_ne (h : (0 : R) ≠ 1) {p : R[X]} (hp : p.Monic) : p ≠ 0 :=
  by
  nontriviality R
  exact hp.ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru