eq_zero_of_dvd_of_degree_lt

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Domain

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.eq_zero_of_dvd_of_degree_lt

← MathLib Explorer

English

If p ∣ q and degree q < degree p, then q = 0.

Русский

Если p делит q и deg q < deg p, тогда q = 0.

LaTeX

$$q = 0$$

Lean4

theorem eq_zero_of_dvd_of_degree_lt (h₁ : p ∣ q) (h₂ : degree q < degree p) : q = 0 :=
  by
  by_contra hc
  exact lt_iff_not_ge.mp h₂ (degree_le_of_dvd h₁ hc)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru