sub — Mathlib

English

If p is monic of degree n and q is monic of degree n with n > 0, then p − q is monic of degree n.

Русский

Если p моноичен степени n, а q моноичен степени n, то p − q моноичен степени n.

LaTeX

$$$\\operatorname{IsMonicOfDegree}(p - q)\,n$$$

Lean4

theorem sub {p q : R[X]} {n : ℕ} (hp : IsMonicOfDegree p n) (hq : q.natDegree < n) : IsMonicOfDegree (p - q) n :=
  by
  rw [sub_eq_add_neg]
  exact hp.add_right <| (natDegree_neg q) ▸ hq

Похожие утверждения