aeval_sub — Mathlib

English

For p monic of degree n and any r ∈ R, aeval(X − C r) p is monic of degree n.

Русский

Для p моноичённого степени n и любого r ∈ R, aeval(X − C r) p моноичен степени n.

LaTeX

$$$\\operatorname{IsMonicOfDegree}\\bigl(\\operatorname{aeval}(X - C r) p,\, n\\bigr)$$$

Lean4

theorem aeval_sub {p : R[X]} {n : ℕ} (hp : IsMonicOfDegree p n) (r : R) : IsMonicOfDegree (aeval (X - C r) p) n :=
  by
  rw [sub_eq_add_neg, ← map_neg]
  exact aeval_add hp (-r)

Похожие утверждения