natDegree_le_iff_coeff_eq_zero — Mathlib

English

If a and its inverse ai satisfy ai · a = 1, then natDegree(C a · p) = natDegree(p).

Русский

Если a имеет обратного ai так, что ai · a = 1, то natDegree(C a · p) = natDegree(p).

LaTeX

$$$ai \\cdot a = 1 \\;\Rightarrow\\; \\operatorname{natDegree}(\\,C a \\cdot p\\,) = \\operatorname{natDegree}(p)$$$

Lean4

theorem natDegree_le_iff_coeff_eq_zero : p.natDegree ≤ n ↔ ∀ N : ℕ, n < N → p.coeff N = 0 := by
  simp_rw [natDegree_le_iff_degree_le, degree_le_iff_coeff_zero, Nat.cast_lt]

Похожие утверждения