map_multiset_sum — Mathlib

English

For a ring equivalence f between nonunital semirings and any multiset s, the image of the sum equals the sum of the images.

Русский

Для эквивалента кольца между неединообразными полями и любой мультисеты s, образ суммы равен сумме образов.

LaTeX

$$$$ f\, s.sum = (s.map f).sum. $$$$

Lean4

protected theorem map_multiset_sum [NonUnitalNonAssocSemiring R] [NonUnitalNonAssocSemiring S] (f : R ≃+* S)
    (s : Multiset R) : f s.sum = (s.map f).sum :=
  map_multiset_sum f s

Похожие утверждения