coeff_sub_eq_left_of_lt

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.coeff_sub_eq_left_of_lt

← MathLib Explorer

English

If q.natDegree < n, then (p - q).coeff n = p.coeff n.

Русский

Если q.natDegree < n, то (p − q).coeff n = p.coeff n.

LaTeX

$$$\operatorname{natDegree}(q) < n \Rightarrow (p - q).\coeff(n) = p.\coeff(n)$$$

Lean4

theorem coeff_sub_eq_left_of_lt (dg : q.natDegree < n) : (p - q).coeff n = p.coeff n :=
  by
  rw [← natDegree_neg] at dg
  rw [sub_eq_add_neg, coeff_add_eq_left_of_lt dg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru