degree_C_mul — Mathlib

English

For any ring hom f:R → S and p ∈ R[X], natDegree (map f p) = natDegree p if and only if f(p.leadingCoeff) ≠ 0 or natDegree p = 0.

Русский

Для отображения f: R → S и p ∈ R[X], natDegree(map f p) = natDegree p тогда и только тогда, когда f(p.leadingCoeff) ≠ 0 или natDegree p = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{natDegree}(\operatorname{map} f p) = \operatorname{natDegree}(p) \iff f(p.leadingCoeff) \neq 0 \lor \operatorname{natDegree}(p) = 0$$$

Lean4

theorem degree_C_mul (a0 : a ≠ 0) : (C a * p).degree = p.degree := by rw [degree_mul, degree_C a0, zero_add]

Похожие утверждения