degree_eq_of_le_of_coeff_ne_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.degree_eq_of_le_of_coeff_ne_zero

English

If deg p ≤ n and coeff n ≠ 0, then deg p = n.

Русский

Если deg p ≤ n и coeff n ≠ 0, то deg p = n.

LaTeX

$$$(p.\\operatorname{degree} \\le n) \\land p.\\operatorname{coeff}(n) \\neq 0 \\Rightarrow \\operatorname{degree}(p) = n$$$

Lean4

theorem degree_eq_of_le_of_coeff_ne_zero (pn : p.degree ≤ n) (p1 : p.coeff n ≠ 0) : p.degree = n :=
  pn.antisymm (le_degree_of_ne_zero p1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru