natDegree_eq_of_le_of_coeff_ne_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.natDegree_eq_of_le_of_coeff_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If natDegree p ≤ n and coeff n ≠ 0, then natDegree p = n.

Русский

Если natDegree p ≤ n и coeff n ≠ 0, тогда natDegree p = n.

LaTeX

$$$(p.\\operatorname{natDegree} \\le n) \\land p.\\operatorname{coeff}(n) \\neq 0 \\Rightarrow \\operatorname{natDegree}(p) = n$$$

Lean4

theorem natDegree_eq_of_le_of_coeff_ne_zero (pn : p.natDegree ≤ n) (p1 : p.coeff n ≠ 0) : p.natDegree = n :=
  pn.antisymm (le_natDegree_of_ne_zero p1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru