natDegree_mul_X

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.natDegree_mul_X

English

If p ≠ 0, then natDegree(p · X) = natDegree p + 1.

Русский

Если p ≠ 0, то natDegree(p · X) = natDegree p + 1.

LaTeX

$$$ p \neq 0 \Rightarrow \operatorname{natDegree}(p \cdot X) = \operatorname{natDegree}(p) + 1. $$$

Lean4

@[simp]
theorem natDegree_mul_X (hp : p ≠ 0) : natDegree (p * X) = natDegree p + 1 := by
  rw [natDegree_mul' (by simpa), natDegree_X]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru