natDegree_X_mul

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.natDegree_X_mul

English

If p ≠ 0, the natDegree of X multiplied by p equals natDegree p plus 1.

Русский

Если p ≠ 0, natDegree(X · p) = natDegree p + 1.

LaTeX

$$$ \operatorname{natDegree}(X \cdot p) = \operatorname{natDegree}(p) + 1 \quad\text{for } p \neq 0. $$$

Lean4

@[simp]
theorem natDegree_X_mul (hp : p ≠ 0) : natDegree (X * p) = natDegree p + 1 := by rw [commute_X p, natDegree_mul_X hp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru