not_isUnit_X — Mathlib

English

The indeterminate X is not a unit in the polynomial ring over a nontrivial ring.

Русский

Переменная X не является единицей в кольце многочленов над неабелевой структурой (не тривиальна).

LaTeX

$$$ \neg \operatorname{IsUnit}(X) $ in R[X] for nontrivial R.$$

Lean4

theorem not_isUnit_X : ¬IsUnit (X : R[X]) := fun ⟨⟨_, g, _hfg, hgf⟩, rfl⟩ =>
  zero_ne_one' R <| by
    rw [← coeff_one_zero, ← hgf]
    simp

Похожие утверждения