leadingCoeff_dvd_leadingCoeff

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.leadingCoeff_dvd_leadingCoeff

English

If a divides p in R[X], then the leading coefficient of a divides the leading coefficient of p.

Русский

Если a делит p в R[X], то lc(a) делит lc(p).

LaTeX

$$$a \mid p \;\Rightarrow\; \operatorname{lc}(a) \mid \operatorname{lc}(p).$$$

Lean4

theorem leadingCoeff_dvd_leadingCoeff {a p : R[X]} (hap : a ∣ p) : a.leadingCoeff ∣ p.leadingCoeff :=
  map_dvd leadingCoeffHom hap

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru