coe_sub

Mathlib.Algebra.Algebra.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#algebraMap.coe_sub

English

AlgebraMap preserves subtraction: algebraMap(a - b) = algebraMap(a) - algebraMap(b).

Русский

AlgebraMap сохраняет вычитание: algebraMap(a - b) = algebraMap(a) - algebraMap(b).

LaTeX

$$$\forall a,b\in R:\ (\uparrow(a-b)) = \uparrow a - \uparrow b$.$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem coe_sub (a b : R) : (↑(a - b : R) : A) = ↑a - ↑b :=
  map_sub (algebraMap R A) a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru