X_pow_sub_C_ne_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.X_pow_sub_C_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If a ∣ p in R[X], then lc(a) ∣ lc(p).

Русский

Если a делит p в R[X], то lc(a) делит lc(p).

LaTeX

$$$a \mid p \Rightarrow \operatorname{lc}(a) \mid \operatorname{lc}(p).$$$

Lean4

theorem X_pow_sub_C_ne_zero {n : ℕ} (hn : 0 < n) (a : R) : (X : R[X]) ^ n - C a ≠ 0 :=
  by
  rw [sub_eq_add_neg, ← map_neg C a]
  exact X_pow_add_C_ne_zero hn _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru