leadingCoeff_linear

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.SmallDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.leadingCoeff_linear

← MathLib Explorer

English

For ha ≠ 0, leadingCoeff(C(a)·X + C(b)) = a.

Русский

Пусть a ≠ 0. Тогда leadingCoeff(C(a)·X + C(b)) = a.

LaTeX

$$$(a \neq 0) \Rightarrow \operatorname{leadingCoeff}(C(a)\,X + C(b)) = a$$$

Lean4

@[simp]
theorem leadingCoeff_linear (ha : a ≠ 0) : leadingCoeff (C a * X + C b) = a := by
  rw [add_comm, leadingCoeff_add_of_degree_lt (degree_C_lt_degree_C_mul_X ha), leadingCoeff_C_mul_X]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru