trailingDegree_le_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.TrailingDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.trailingDegree_le_of_ne_zero

English

If the n-th coefficient of p is nonzero, then trailingDegree(p) ≤ n.

Русский

Если коэффициент p на позиции n не равен нулю, то хвостовая степень p не превосходит n.

LaTeX

$$$\operatorname{coeff}(p,n) \neq 0 \Rightarrow \operatorname{trailingDegree}(p) \le n$$$

Lean4

theorem trailingDegree_le_of_ne_zero (h : coeff p n ≠ 0) : trailingDegree p ≤ n :=
  min_le (mem_support_iff.2 h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru