natTrailingDegree_le_of_ne_zero

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.TrailingDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.natTrailingDegree_le_of_ne_zero

English

If the n-th coefficient of p is nonzero, then natTrailingDegree(p) ≤ n.

Русский

Если коэффициент p на позиции n не равен нулю, то natTrailingDegree(p) ≤ n.

LaTeX

$$$\operatorname{coeff}(p,n) \neq 0 \Rightarrow \operatorname{natTrailingDegree}(p) \le n$$$

Lean4

theorem natTrailingDegree_le_of_ne_zero (h : coeff p n ≠ 0) : natTrailingDegree p ≤ n :=
  ENat.toNat_le_of_le_coe <| trailingDegree_le_of_ne_zero h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru