coeff_eq_zero_of_lt_trailingDegree

Mathlib.Algebra.Polynomial.Degree.TrailingDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.coeff_eq_zero_of_lt_trailingDegree

← MathLib Explorer

English

If (n : ENat) < trailingDegree p, then the coefficient p n is zero.

Русский

Если (n : ENat) < trailingDegree p, коэффициент p n равен нулю.

LaTeX

$$$(n : \mathbb{N}^\infty) < \operatorname{trailingDegree}(p) \Rightarrow p.\text{coeff}(n) = 0$$$

Lean4

theorem coeff_eq_zero_of_lt_trailingDegree (h : (n : ℕ∞) < trailingDegree p) : coeff p n = 0 :=
  Classical.not_not.1 (mt trailingDegree_le_of_ne_zero (not_le_of_gt h))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru